11 Señales y conceptos de sistemas utilizados para diseñar un ecualizador gráfico de audio

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Por Mark Wickert

A continuación se presentan once señales y conceptos de sistemas que se aplican al diseño de un sistema de procesamiento de señales conocido como ecualizador gráfico de audio. Cuando usted escucha música en un reproductor de música portátil o en una computadora, por lo general puede personalizar el sonido – puede remodelar el espectro de frecuencia de la señal de música subyacente para que se adapte a sus gustos utilizando un conjunto de diez controles de tono.

Establecer los requisitos básicos de un ecualizador

Como ingeniero de señales y sistemas, necesita una mejor comprensión de la respuesta en frecuencia de las salas de escucha seleccionadas para la lista de presintonías. La forma de la respuesta de frecuencia que debe representar el ecualizador dicta los requisitos básicos de la arquitectura del ecualizador.

Por ejemplo, los extremos de respuesta de frecuencia son de especial interés, ya que ayudarán a establecer la forma de respuesta de frecuencia de los filtros individuales, los extremos de ganancia necesarios por filtro, y tal vez la frecuencia de muestreo.

Seleccione la frecuencia de muestreo del sistema

La investigación acústica revela información sobre las formas de respuesta en frecuencia que el sistema debe modelar. Para una implementación discreta, debe elegir la frecuencia de muestreo para capturar las bandas de frecuencia relevantes de interés para las señales de audio. La frecuencia de muestreo es probablemente dictada por la frecuencia de muestreo de la reproducción de audio.

Para equipos de grado de estudio, una frecuencia de muestreo de 48, 96 ó 128 kSPS es apropiada. Para el sonido con calidad de disco compacto (CD), el estándar es de 44,1 kHz. El exceso de frecuencia de muestreo aumenta los requisitos de procesamiento de la señal, ya que la suma total de muestras por segundo y los requisitos de filtrado de las multiplicaciones y adiciones por filtro influyen en las necesidades de implementación del diseño.

Elija un filtro prototipo

Usted tiene que mirar el tipo de filtro básico para el diseño en el contenido de muchos filtros que actúan aproximadamente independiente el uno del otro. Con cada control deslizante, usted desea la capacidad de subir y bajar el volumen de una sola banda de frecuencias independientemente de las otras bandas, que puede que desee mantener fijas, sin cambios de nivel.

Usted quiere que el filtro sea relativamente simple porque necesitará muchas bandas de filtro, pero el filtro necesita ser fácilmente sintonizado para las diferentes aplicaciones de banda. El filtro ideal es aquel que pasa todas las bandas de frecuencia adyacentes con ganancia unitaria pero que puede aumentar y disminuir la ganancia en una banda estrecha de frecuencias. El filtro de elección se conoce como filtro de picos.

Decidir cuántos filtros se necesitan

Los gráficos de respuesta de frecuencia que obtiene como parte de la investigación acústica proporcionan información sobre cuántas bandas de filtro son necesarias. La practicidad también entra en juego aquí, al igual que la tradición. La tradición muestra que los filtros de banda espaciada de diez octavas hacen un diseño de ecualizador de audio razonablemente bueno. En particular, las frecuencias centrales de la banda de octava se extienden de 31,25 Hz a 16.000 Hz, cubriendo razonablemente el espectro de audio de 20 Hz a 20 kHz.

Observe la arquitectura del sistema del ecualizador

Un enfoque de arquitectura candidato para el ecualizador de diez bandas es insertar una cascada de diez filtros digitales de pico con función de sistema Hi(z), i = 0, 1, ….. 9, entre la fuente de la señal y el convertidor digital-analógico (DAC).

Crédito: Ilustración de Mark Wickert, PhDIdeally

, cada filtro tiene una magnitud de respuesta de frecuencia que proporciona una ganancia unitaria (0 dB porque 20 log10[1] = 0) en todas partes excepto en una banda estrecha de frecuencias alrededor de la frecuencia central dada bajo los deslizadores. Las bandas de paso de los filtros son contiguas, de modo que las diez bandas juntas cubren aproximadamente el espectro de audio de 20 Hz a 20 kHz.

La magnitud de la respuesta de frecuencia idealizada de la cascada se muestra para un ajuste particular del ecualizador y la frecuencia de muestreo fs.

Crédito: Ilustración de Mark Wickert, PhDCcaracterize

the peaking filter

Un filtro de pico proporciona ganancia o pérdida (atenuación) a una frecuencia central específica fc.

Un filtro de pico tiene una magnitud de respuesta de frecuencia unitaria, o ganancia de 0 dB, a frecuencias muy alejadas de la frecuencia central. En la frecuencia central fc, la magnitud de la respuesta en frecuencia en dB es GdB, que es continuamente ajustable en un rango de, digamos, +/-12 dB.

Antes de comprometerse con un diseño final, necesita una caracterización adicional. Al mismo tiempo, se revela la complejidad del filtro, porque estudiar la respuesta de frecuencia significa que probablemente tendrá que trabajar desde la función del sistema. Desde la función de sistema, también se puede llegar a la representación de la ecuación de diferencia, que está estrechamente relacionada con un algoritmo de implementación de filtro.

Elegir el filtro de picos Valor Q

El parámetro Q es inversamente proporcional a la anchura de banda del filtro. Para un Q fijo, se producen 3,5 ondulaciones entre las bandas de octava. La capacidad de implementar picos y valles en la respuesta de frecuencia general se remonta a la investigación acústica y también a la necesidad de cubrir diez octavas de 31,25 Hz a 16 kHz.

Si Q es demasiado grande, las ondulaciones en la respuesta de frecuencia en cascada significan que algunas frecuencias no pueden ser controladas en absoluto, pero si Q es demasiado pequeño, las bandas de paso individuales sangran juntas, haciendo más difícil representar el detalle de la respuesta de frecuencia. Se elige una Q de 3.5 para el resto de este análisis de diseño.

Considere el rango de ajuste de ganancia

La investigación de la acústica y las necesidades de preajuste del ecualizador dictan el rango de valor de ganancia necesario para cada deslizador. En la práctica, un rango demasiado amplio de valores de ganancia hace que los algoritmos de procesamiento sean más complejos debido a consideraciones de rango dinámico. Un punto de partida razonable es +/-12 dB.

Tenga en cuenta que el audio de CD se graba con 16 bits de rango dinámico, lo que corresponde a unos 96 dB del rango dinámico total de la señal. Permitir que un ecualizador aumente y reduzca la ganancia de bandas de frecuencia individuales en +/-12 dB añade un rango dinámico adicional de 24 dB al sistema. Se necesitan más bits de precisión en el flujo de señal de salida para que esto sea viable en el sistema DAC.

Trabajar la matemática del algoritmo

Al implementar sistemas de tiempo discreto, tiene la opción de usar aritmética de punto flotante o aritmética de punto fijo para las ecuaciones de diferencia de filtro. Las matemáticas de punto fijo son generalmente más eficientes, dependiendo de la arquitectura del procesador. Si el procesador soporta operaciones en coma flotante, la forma de hacerlo es en coma flotante. Pero en los dispositivos de baterías pequeñas, el punto flotante puede no estar disponible.

Usted necesita estudiar los filtros de pico para ver si las diez octavas pueden ser fácilmente construidas usando matemáticas de punto fijo sin incurrir en penalidades de rendimiento. Cuando se utilizan las matemáticas de punto fijo, el ancho de bits es generalmente de 16 bits con signo, mientras que el punto flotante es generalmente de 32 bits.

Ejercicio del ecualizador con consideraciones sobre el banco de pruebas

Es necesario llevar a cabo un banco de pruebas aritméticas para ejercitar completamente el ecualizador con señales de prueba reales de fuentes de música estándar. La idea con el banco de pruebas es poder evaluar el rendimiento completo del sistema con señales reales y presets de ecualizadores reales que el cliente ha solicitado. Con el banco de pruebas, usted debería ser capaz de cumplir con todos los requisitos críticos del diseño.

Rendimiento de la prueba

El verdadero problema con el ecualizador de diez bandas es que se puede visualizar gráficamente la forma espectral que se le da a la señal que pasa a través del ecualizador con sólo mirar las posiciones de los controles de ganancia de los deslizadores.

Crédito: Ilustración por Mark Wicker, PhD

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