10 Sistemas alternativos de numeración y numeración

  1. Educación
  2. Matemáticas
  3. Pre-Álgebra
  4. 10 Sistemas alternativos de numeración y numeración

Libro Relacionado

Basic Math and Pre-Algebra Workbook For Dummies, 2nd Edition

Por Mark Zegarelli

La distinción entre números y números es sutil pero importante. Un número es una idea que expresa cuánto o cuántos. Un número es un símbolo escrito que expresa un número. Aquí hay diez maneras de representar números que difieren del sistema hindú-árabe (decimal).

Marcas de recuento

Los números son abstracciones que representan cosas reales. Las primeras cifras conocidas surgieron con el auge del comercio: la gente necesitaba seguir la pista de productos básicos como los animales, los cultivos cosechados o las herramientas. Al principio, los comerciantes usaban fichas de arcilla o piedra para ayudar a simplificar el trabajo de contar. Con el tiempo, las marcas de cuenta rayadas en el hueso o en la arcilla ocuparon el lugar de las fichas.

Marcas de recuento agrupadas

A medida que los primeros seres humanos se fueron sintiendo más cómodos al dejar que las marcas de recuento representaran objetos del mundo real, el siguiente desarrollo en números fue probablemente el de las marcas de recuento arañadas en paquetes de 5 (dedos de una mano), 10 (dedos de ambas manos) o 20 (dedos de las manos y de los pies). La agrupación proporcionó una forma sencilla de contar números más grandes con mayor facilidad.

Por supuesto, este sistema es mucho más fácil de leer que los arañazos no agrupados – usted puede fácilmente multiplicar o contar por cinco para obtener el total. Incluso hoy en día, la gente hace un seguimiento de los puntos en los juegos utilizando paquetes como estos.

Números egipcios

Los antiguos números egipcios se encuentran entre los sistemas numéricos más antiguos que aún se utilizan en la actualidad. Los números egipcios usan siete símbolos.

Números egipcios
NúmeroSímbolo1Carrera10Carrera100Carril de cuerda1,000Lotus10,000Dedo100,000Rana1,000,000Hombre con las manos en altoLos números

se forman acumulando una cantidad suficiente de los símbolos que usted necesita. Por ejemplo,

Números babilónicos

Los números babilónicos, que nacieron hace unos 4.000 años, utilizan dos símbolos:

Para números menores de 60, los números se forman acumulando suficientes símbolos de los que necesita. Por ejemplo,

Para los números 60 y más allá, los números babilónicos usan el valor de lugar basado en el número 60.

61 = Y Y(uno 60 y uno 1)124 = YY YYYYY(dos 60 y cuatro 1s)611 = Números griegos antiguos

Los antiguos números griegos se basaban en las letras griegas. Los números del 1 al 999 se formaron utilizando los símbolos mostrados:

números romanos

Aunque los números romanos tienen más de 2,000 años de antigüedad, la gente todavía los usa hoy en día, ya sea decorativamente (por ejemplo, en relojes, piedras angulares y recuerdos del Super Bowl) o cuando se necesitan números distintos a los decimales (por ejemplo, en los esquemas)

.

Los números romanos usan siete símbolos, todos los cuales son letras mayúsculas en el alfabeto latino (que también resulta ser el alfabeto inglés):

I = 1V = 5X = 10L = 50C = 100D = 500M = 1,

000Números

mayas

Los números mayas se desarrollaron en América del Sur durante aproximadamente el mismo período que los números romanos se desarrollaron en Europa. Los números mayas usan dos símbolos: puntos y barras horizontales. Una barra es igual a 5, y un punto es igual a 1. Los números del 1 al 19 están formados por la acumulación de puntos y barras. Por ejemplo,

Los números

del 20 al 399 se forman usando estas mismas combinaciones, pero se elevan para indicar el valor posicional. Por ejemplo,

Números base-2 (binarios)

Los números

binarios

usan sólo dos símbolos: 0 y 1. Esta simplicidad hace que los números binarios sean útiles como el sistema de números que las computadoras usan para el almacenamiento de datos y la computación.

Al igual que el sistema decimal con el que está más familiarizado, los números binarios utilizan el valor posicional. A diferencia del sistema decimal, el valor del lugar binario no se basa en potencias de diez (1, 10, 100, 1,000, etc.) sino en potencias de dos (20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, etc.), como se ve aquí:

Valores de lugar binarios

512s256s128s64s32s16s8s4s4s2s1s1sNúmeros de

base-16

(hexadecimales)


El primer idioma de la computadora son los números binarios.

Pero en la práctica, los humanos encuentran los números binarios de cualquier longitud significativa virtualmente indescifrables. Los números hexadecimales, sin embargo, son legibles para los humanos y se traducen fácilmente a números binarios, por lo que los programadores de computadoras utilizan los números hexadecimales como una especie de lenguaje común cuando interactúan con computadoras en el nivel más profundo, el nivel de diseño de hardware y software.

El sistema de números hexadecimales utiliza los diez dígitos del 0 al 9 del sistema decimal. Además, utiliza seis símbolos más:

A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15Hexadecimal

es un sistema de valor de lugar basado en potencias de 16.

Valores de lugar hexadecimales
1,048,576s65,536s4,096s256s16s16s1sComo

puede ver, cada número en la tabla es exactamente 16 veces el número a su derecha inmediata.

Números basados en primos

Una manera loca de representar números a diferencia de cualquiera de las otras es a base de números primarios. Los números basados en primos son similares a los números decimales, binarios y hexadecimales en el sentido de que utilizan el valor posicional para determinar el valor de los dígitos. Pero a diferencia de estos otros sistemas numéricos, los números primarios no se basan en la suma sino en la multiplicación.

Valores de lugar basados en la cabecera
31s29s23s19s17s13s13s11s7s5s5s3s2s2sUsted

puede usar la tabla para encontrar el valor decimal de un número basado en primo.

Leave a Reply