10 Maneras de Comprobar Errores en Matemáticas AS & A-Level

Vas a cometer errores en tu examen de matemáticas. Si tu profesor se presentó al examen, si Stephen Hawking se presentó al examen, cometerían errores en su trabajo. Sin embargo, antes de entregar el guión de su examen, debe revisar sus respuestas. Con cuidado.

A continuación se presentan algunas maneras de asegurarse de que sus respuestas sean correctas, o al menos en el campo de juego adecuado:

  • Vuelve a poner tu respuesta. Lo primero que debe hacer si no está seguro de su respuesta es marcarla: ¿responde a la pregunta? Por ejemplo: Si has resuelto una ecuación, vuelve a poner tu respuesta como x o y o lo que sea y asegúrate de que la ecuación funciona. si has trabajado a través de una prueba, toma una línea aleatoria en el medio y comprueba que el lado izquierdo y el derecho te den el mismo valor si sustituyes en variables aleatorias. si has hecho algo geométrico, mira si la forma con la que terminaste funciona de otra manera; si has resuelto un triángulo con la regla del coseno, por ejemplo, asegúrate de que la regla sinusoidal también la mantenga.
  • Compruebe que su respuesta sea razonable. Cuando recibes una respuesta, especialmente una medición, a menudo vale la pena preguntar:’¿Es una respuesta razonable? Para comprobar si su respuesta es razonable, puede hacerse las siguientes preguntas: ¿Cuál es la más pequeña que puede ser mi respuesta? Con Marte, probablemente sabes que los satélites están a unos pocos cientos de kilómetros sobre la Tierra, por lo que es un límite inferior muy bajo en tu respuesta. Usted podría saber, por ejemplo, que el sol está a 150 millones de kilómetros de la Tierra – así que algo más de unos cientos de veces que, digamos, sería demasiado grande. Si usted no supiera nada sobre el proceso matemático por el que tuvo que pasar, ¿cuál sería su mejor suposición?
  • Ve a través de la’Lista de idiotas’. Consiga un pequeño cuaderno (disponible en todas las buenas papelerías, librerías y supermercados y en línea) dedicado a registrar los errores que sigue cometiendo. Cada vez que te encuentres con un error que hayas cometido más de una vez, ponlo en tu lista. Siempre que estés atascado o tengas la respuesta equivocada, revisa la lista y mira si algo te llama la atención… Oh, y una cosa más: no la llames’Lista de idiotas’. Eso es realmente negativo. Vaya por algo como’Errores que estoy corrigiendo’. Sé amable contigo mismo, ¿eh?
  • Mira cada línea. ¿Tiempo en tus manos? Bueno, puedes contar los azulejos en el techo, o puedes tomar un enfoque línea por línea para revisar tu trabajo. Toma una regla y ponla debajo de la primera línea que hayas escrito. Comprueba que todo lo que has escrito sigue claramente la línea de arriba. Cuando estés contento, pasa a la siguiente línea. Y la siguiente. Si eres muy cuidadoso con esto y tienes un error, aparecerá, incluso si el proceso es realmente tedioso.
  • Olfatea tu trabajo. En relación con el método línea por línea -pero mucho más rápido y menos intensivo- es leer rápidamente sobre tu trabajo y ver qué es lo que”huele raro”. Has estado haciendo matemáticas bastante serias durante varios años, y presumiblemente tienes un sentido decente, cuando estás mirando tu trabajo, para lo que es definitivamente correcto y lo que es…. bueno, un poco sospechoso… ¿Hay lugares en los que tu escritura parece un poco atestada? ¿Hay grandes lagunas en el razonamiento? ¿Hay algo que no sea inmediatamente obvio? ¿Es algo negativo donde debería ser positivo? Si tu profesor o un compañero de clase leyera tu trabajo, ¿diría:’Espera un minuto’? Esas son las cosas a las que quieres prestar atención. Incluso si esos elementos son correctos, hacerlos más claros hará que el aire sea un poco menos apestoso.
  • Trabajar con cercas de lobos. En los primeros días de la programación informática, una valla de lobo era una forma de depurar su código poniendo comandos de vez en cuando para decir’valla de lobo en la línea 20′ (y así sucesivamente) de modo que usted pudiera eventualmente ver dónde estaba fallando su código. La idea era que podías atrapar a tu”lobo” construyendo cercas cada vez más cerca. (Ahora hay mejores herramientas de depuración y lenguajes, afortunadamente, al menos para las computadoras.) Sin embargo, para las matemáticas hechas en papel, la valla del lobo es realmente útil si estás tratando de detectar un error, especialmente en una prueba. El problema habitual es que llegas lo más lejos posible y descubres que los dos lados no coinciden. ¡Pesadilla! Ahora tienes que volver y encontrar tu error. Puedes hacerlo así (asumiendo que acabas de trabajar en el lado izquierdo de la prueba): Elige una línea a mitad de la prueba y calcula el valor de la expresión de tu lado izquierdo para un valor elegido al azar de tu variable, y haz lo mismo con la expresión original de tu lado derecho con el mismo valor elegido al azar.Si las expresiones coinciden, el error es casi seguro que es después de la línea que usted escogió; si no, el error es casi seguro que está antes que él. repita el proceso en la mitad de la prueba en la que usted sabe que el error está, y siga adelante hasta que reduzca sus opciones a dos líneas con valores diferentes. Tu error está en ir de una línea a otra.
  • Pídele ayuda a un amigo imaginario. Cuando estés atascado, explícale tu problema con gran detalle a un amigo imaginario – en voz alta, si puedes y quieres, o en tu cabeza si lo prefieres. Se sorprenderá de lo a menudo que la solución viene a usted.
  • Vuelve a leer la pregunta. A veces, te quedas atascado. Has seguido tu hilo hasta el final, y no puedes ver a dónde ir después. Así que podrías tirar tu pluma con disgusto …. o puedes buscar pistas en la pregunta: Mira si hay alguna información que los examinadores te dieron y que aún no hayas usado. Compruebe que la información que ha utilizado es correcta y que ha copiado correctamente todas las fórmulas que necesita. (Este es otro argumento para conocer sus fórmulas: si las conoce de memoria, es mucho más fácil darse cuenta cuando las ha escrito mal.) Vea si hay una parte anterior del problema que podría usar. Muchas preguntas de examen tienen una estructura de”seguimiento”, en la que la parte (c) utiliza algo que usted elaboró en la parte (a) o (b).
  • Encuentra otra forma de hacerlo. A menudo hay más de una manera de hacer cualquier pregunta. Si estás atascado, perdido o equivocado, tal vez valga la pena buscar uno de ellos. Si has hecho algo en la calculadora, intenta hacerlo sin ella. Si has usado una ecuación para una línea recta, intenta usar otra. Si ha probado la regla del cociente, intente de nuevo el problema con las reglas de la cadena y del producto.
  • Hazlo todo de nuevo. Este es un verdadero consejo de’en caso de emergencia, rompa el vidrio’: si algo sale mal y no puede encontrar dónde, cubra su trabajo y hágalo de nuevo desde cero. Sí, es un dolor en lo inmencionable. Sí, hay muchas posibilidades de que vuelvas a cometer el mismo error. Sí, todo esto podría resultar ser una pérdida de tiempo colosal. Pero, por otro lado, usted podría obtener la respuesta correcta y ahorrarse algunos puntos. Son columpios y rotondas.
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