10 Demonios Problemáticos Comunes de Matemáticas

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Matemáticas Básicas y Pre-Álgebra para tontos, 2da Edición

Por Mark Zegarelli

Los diez pequeños demonios matemáticos que se enumeran aquí plagan todo tipo de gente inteligente y capaz como tú. La buena noticia es que no son tan grandes y atemorizantes como usted piensa, y pueden ser disipados más fácilmente de lo que usted se ha atrevido a creer.

Conocer la tabla de multiplicar

Un conocimiento incompleto de la multiplicación puede realmente frenar a un buen estudiante de matemáticas. He aquí un rápido cuestionario: los diez problemas más difíciles de la tabla de multiplicar.

¿Puedes hacer esto, 10 por 10, en 20 segundos? Si es así, eres un genio de la multiplicación.

Sumar y restar números negativos

Es fácil confundirse al sumar y restar números negativos. Para empezar, piense en sumar un número como moverse hacia arriba y restar un número como moverse hacia abajo. Por ejemplo:

Así que si subes 2 pasos, luego subes 1 paso más, y luego bajas 6 pasos, has bajado un total de 3 pasos; por lo tanto, 2 + 1 – 6 = -3.

Aquí hay otro ejemplo:

Esta vez, baja 3 pasos, luego sube 8 pasos, y luego baja 1 paso, has subido un total de 4 pasos; por lo tanto, -3 + 8 – 1 = 4.

Puede convertir cualquier problema que involucre números negativos en un ejemplo de arriba hacia abajo. La manera de hacer esto es combinando signos adyacentes:

  • Combinar un signo más y un signo menos.
  • Combine dos signos menos como signo más.

Por ejemplo:

En este ejemplo, se ve un signo más y un signo menos juntos (entre el 5 y el 3), que se pueden combinar como signo menos. También verá dos signos menos (entre el 3 y el 9), que puede combinar como signo más:

Esta técnica te permite usar tus habilidades de arriba hacia abajo para resolver el problema: Bajar 5 pasos, luego bajar 3 pasos y subir 9 pasos te deja 1 paso arriba; por lo tanto, -5 + (-3) – (-9) = 1.

Multiplicar y dividir los números negativos

Cuando multiplicas o divides un número positivo por un número negativo (o viceversa), la respuesta es siempre negativa. Por ejemplo:

Cuando multiplique dos números negativos, recuerde esta simple regla: Dos negativos siempre se anulan mutuamente y equivalen a un positivo.

Conocer la diferencia entre factores y múltiplos

Muchos estudiantes confunden factores y múltiplos porque son muy similares. Ambos están relacionados con el concepto de divisibilidad. Cuando se divide un número por otro y la respuesta no tiene resto, el primer número es divisible por el segundo. Por ejemplo:

Cuando sabes que 12 es divisible por 3, también sabes otras dos cosas:

En los números positivos, el factor es siempre el más pequeño de los dos números y el múltiplo es siempre el más grande.

Reducir las fracciones a los términos más bajos

Los maestros de matemáticas por lo general piden (u obligan) a sus estudiantes a usar la versión más pequeña posible de una fracción – es decir, reducir las fracciones a los términos más bajos.

Para reducir una fracción, divida el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) por un factor común, un número por el que ambos son divisibles. Por ejemplo, 50 y 100 son divisibles por 10, así que

La fracción resultante,

puede reducirse aún más, ya que tanto 5 como 10 son divisibles por 5:

Cuando ya no se puede reducir el numerador y el denominador dividiéndolo por un factor común, el resultado es una fracción que se reduce a los términos más bajos.

Sumar y restar fracciones

Sumar y restar fracciones que tienen el mismo denominador es bastante simple: Realizar la operación (sumar o restar) en los dos numeradores y mantener los denominadores iguales.

Cuando dos fracciones tienen denominadores diferentes, puedes sumarlos o restarlos sin encontrar un denominador común utilizando la multiplicación cruzada, como se muestra aquí:

Multiplicar y dividir fracciones

Para multiplicar fracciones, multiplica sus dos numeradores para obtener el numerador de la respuesta, y multiplica sus dos denominadores para obtener el denominador. Por ejemplo:

Para dividir dos fracciones, convierta el problema en multiplicación tomando el recíproco de la segunda fracción, es decir, dándole la vuelta. Por ejemplo:

Ahora multiplica las dos fracciones resultantes:

Identificar el objetivo principal del álgebra: encontrar x

Todo en álgebra es, en última instancia, con un solo propósito: Encuentra x (o lo que sea que la variable sea). El álgebra es realmente un montón de herramientas para ayudarte a hacer eso. Incluso se utiliza el álgebra para resolver problemas de palabras que serían mucho más difíciles sin el álgebra para ayudar.

Conocer la regla principal del álgebra: mantener la ecuación en equilibrio

La idea principal del álgebra es simplemente que una ecuación es como una escala de equilibrio: Siempre y cuando hagas lo mismo a ambos lados, la ecuación se mantiene equilibrada. Por ejemplo, considere la siguiente ecuación:

Para encontrar x, puedes hacer cualquier cosa a esta ecuación siempre y cuando lo hagas por igual a ambos lados.

Ver la Estrategia Principal de Álgebra: Aislar x

La mejor manera de encontrar x es aislarla, es decir, obtener x en un lado de la ecuación con un número en el otro lado. Hacer esto mientras se mantiene la ecuación equilibrada requiere gran astucia y finura. He aquí un ejemplo, usando la ecuación de la sección anterior:

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