10 Conceptos Clave en la Prueba de Hipótesis

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La prueba de hipótesis es una técnica estadística que se utiliza en una variedad de situaciones. Aunque los detalles técnicos difieren de una situación a otra, todas las pruebas de hipótesis utilizan el mismo conjunto básico de términos y conceptos. Las siguientes descripciones de términos y conceptos comunes se refieren a una prueba de hipótesis en la que se comparan las medias de dos poblaciones.

Hipótesis nula

La hipótesis nula es una declaración clara sobre la relación entre dos (o más) objetos estadísticos. Estos objetos pueden ser medidas, distribuciones o categorías. Típicamente, la hipótesis nula, como su nombre lo indica, establece que no hay relación.

En el caso de los medios de dos poblaciones, la hipótesis nula puede indicar que los medios de las dos poblaciones son iguales.

Hipótesis alternativa

Una vez que la hipótesis nula ha sido establecida, es fácil construir la hipótesis alternativa. Es esencialmente la afirmación de que la hipótesis nula es falsa. En nuestro ejemplo, la hipótesis alternativa sería que los medios de las dos poblaciones no son iguales.

Importancia

El nivel de significación es una medida de la fuerza estadística de la prueba de hipótesis. A menudo se caracteriza como la probabilidad de concluir incorrectamente que la hipótesis nula es falsa.

El nivel de significación es algo que debe especificarse de antemano. En las aplicaciones, el nivel de significancia es típicamente uno de tres valores: 10%, 5% o 1%. Un nivel de significación del 1% representa la prueba más fuerte de las tres. Por esta razón, el 1% es un nivel de significación superior al 10%.

Potencia

En relación al significado, el poder de una prueba mide la probabilidad de concluir correctamente que la hipótesis nula es verdadera. El poder no es algo que puedas elegir. Está determinado por varios factores, incluyendo el nivel de significancia que usted seleccione y el tamaño de la diferencia entre las cosas que usted está tratando de comparar.

Desafortunadamente, el significado y el poder están inversamente relacionados. El aumento de la importancia disminuye la potencia. Esto dificulta el diseño de experimentos que tengan un significado y una potencia muy altos.

Estadística de test

La estadística de la prueba es una medida única que captura la naturaleza estadística de la relación entre las observaciones con las que se está tratando. La estadística de la prueba depende fundamentalmente del número de observaciones que se están evaluando. Difiere de una situación a otra.

Distribución del estadístico de pruebas

Toda la noción de hipótesis se basa en la capacidad de especificar (exactamente o aproximadamente) la distribución que sigue el estadístico de la prueba. En el caso de este ejemplo, la diferencia entre los medios será aproximadamente normal (suponiendo que haya un número relativamente grande de observaciones).

Pruebas de una cola frente a dos colas

Dependiendo de la situación, es posible que desee (o necesite) emplear una prueba de una o dos colas. Estas colas se refieren a las colas derecha e izquierda de la distribución de la estadística de la prueba. Una prueba de dos colas permite la posibilidad de que el estadístico de la prueba sea muy grande o muy pequeño (negativo es pequeño). Una prueba de una sola cola sólo permite una de estas posibilidades.

En un ejemplo en el que la hipótesis nula establece que los dos medios de población son iguales, es necesario tener en cuenta la posibilidad de que uno pueda ser más grande que el otro. La estadística de la prueba puede ser positiva o negativa. Así que, empleas una prueba de dos colas.

La hipótesis nula podría haber sido ligeramente diferente, es decir, que la media de la población 1 es mayor que la media de la población 2. En ese caso, no es necesario tener en cuenta estadísticamente la situación en la que la primera media es menor que la segunda. Por lo tanto, usted emplearía una prueba de una sola cola.

Valor crítico

El valor crítico en una prueba de hipótesis se basa en dos cosas: la distribución de la estadística de la prueba y el nivel de significación. Los valores críticos se refieren al punto de la distribución estadística de la prueba que da a las colas de la distribución un área (es decir, probabilidad) exactamente igual al nivel de significación que se eligió.

Decisión

Su decisión de rechazar o aceptar la hipótesis nula se basa en comparar la estadística de la prueba con el valor crítico. Si el estadístico de la prueba excede el valor crítico, debe rechazar la hipótesis nula. En este caso, se diría que la diferencia entre los dos medios de población es significativa. De lo contrario, aceptará la hipótesis nula.

Valor P

El valor p de una prueba de hipótesis le da otra forma de evaluar la hipótesis nula. El valor p representa el nivel de significación más alto en el que su estadístico de prueba particular justificaría el rechazo de la hipótesis nula. Por ejemplo, si ha seleccionado un nivel de significación del 5% y el valor p resulta ser 0,03 (o 3%), estaría justificado rechazar la hipótesis nula.

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